моторная лодка прошла 12 км по течению и 8 км против потратив на весь путь 2 часа. какая собственная скорость лодки? если скорость течения реки 2 км в час

Пусть х - скорость лодки.

Пусть х + 2 - скорость лодки по течению.

Пусть х - 2 - скорость лодки против течения.

На весь путь ушло 2 часа.

Составляем и решаем уравнение.

(12/х + 2) + (8/х - 2) = 2;

12 х - 24 + 8 х + 16 = 2 х² - 8;

2 х² - 20 х - 32 = 0;

х² - 10 х - 16 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

D = 100 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36²;

х1 = (10 + 6) / 2 = 16/2 = 8 (км/ч) - собственная скорость лодки.

х2 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: собственная скорость лодки равна 8 км/ч.