Разложите 5 х-5 у + (х-у) ²

Для выполнения разложения на множители выражения 5x - 5y + (x - у) ^2 мы начнем с выполнения группировки первых двух слагаемых. Итак, группируем и получаем следующее выражение:

5x - 5y + (x - y) ^2 = (5x - 5y) + (x - y) ^2.

Выносим из первой скобки 5 как общий множитель, а вторую скобку представим в виде произведения по определению степени и получаем:

(5x - 5y) + (x - y) ^2 = 5 (x - y) + (x - y) (x - y).

Теперь мы выносим как общий множитель общую скобку:

5 (x - y) + (x - y) (x - y) = (x - y) (5 + x - y).