Система Уравнений. Если выдать учащимся по две тетради, то 15 тетрадей останутся лишними, если выдать по три тетради, то 5 тетрадей не хватит. Сколько всего учащихся?

20 учеников и 55 тетрадей.

Это задача с двумя неизвестными. Количество тетрадей принимаем за х, количество учеников за у.

Количество тетрадей (х) - постоянная величина, но его можно представить двумя выражениями.

Как будет выражен х, если каждый из учеников получит по 2 тетради?

х = 2 у + 15.

Как будет выражен х, если каждому начать выдавать по 3 тетради?

х = 3 у - 5.

2 у + 15 = 3 у - 5.

Преобразуем равенство: 3 у - 2 у = 15 + 5;

у = 20, - это количество учащихся.

2 * 20 + 15 = 40 + 15 = 55 тетрадей.