4 соs 45° * cos 15°

Сразу подставляем значение cos 45° = √2/2 и получаем:

4 * (√2/2) * cos 15° = 2√2 * cos15°.

Угол в 15° заменим на разность (60° - 45°) и применим формулу для косинуса разности двух углов:

2√2 * cos (60° - 45°) = 2√2 * (cos 60° * cos 45° + sin 60° * sin 45°) =

= 2√2 * ((1/2) * (√2/2) + (√3/2) * (√2/2)) =

= 2√2 * (√2/4 + (√3*√2) / 4) = (2 * 2) / 4 + (2 * √3 * 2) / 4 = 1 + √3.

Ответ: 1 + √3.