найти периметр произвольного треугольника. если сумма двух сторон в различных вариантах равна 16,13,15. и найти длины всех его сторон

Имеем треугольник, в котором известным величины попарных сумм двух сторон.

Введем переменные.

Пусть m - длина первой стороны треугольника, n - длина второй стороны, p - длина третьей стороны.

Составим и решим систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

m + n = 16;

m + p = 13;

n + p = 15;

Складываем все три уравнения методом Гаусса:

m + n + m + p + n + p = 16 + 13 + 15;

2 * (m + n + p) = 44;

m + n + p = 22 - периметр треугольника.

m = 22 - 15 = 7;

n = 22 - 13 = 9;

p = 22 - 16 = 6.