В треугольнике ABC угол B равен 90, BC=6, AC=10. Найдите sin C

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол В = 90 градусов;

ВC = 6;

АС = 10;

Найдем sin c.

Решение:

1) Cначала найдем cos c.

Для того, чтобы найти треугольника АВС, используем формулу:

cos c = BC/AC.

Подставим известные значения в формулу.

cos c = 6/10 = (2 * 3) / (2 * 5) = (1 * 3) / (1 * 5) = 3/5;

2) Найдем sin c из формулы sin^2 c + cos^2 c - 1;

sin c = √ (1 - cos^2 c) = √ (1 - (3/5) ^2) = √ (1 - 9/25) = √ ((25 - 9) / 25 = √ (16/25) = √16/√25 = 4/5;

В итоге получили, sin c = 4/5.

Ответ: sin c = 4/5.