На десяти карточках записаны целые числа от 0 до 9. Наугад выбирают две карточки и находят сумму записанных на них чисел. Какова вероятность получить сумму, равную 1, 2, 3, 6, 9?

Раз числа от 0 до 9, то карточек всего 10.

Получить сумму равную 1 можно лишь путем сложения 0 и 1.

Значит вероятность этого события:

P1 = 2/10 * 1/9 = 1/45.

Аналогично для числа 2:

P2 = 2/10 * 1/9 = 1/45.

С числом 3 чуть интереснее, так как его можно получить сложив 0 и 3; 1 и 2. Значит вероятность вырастет в 2 раза

P3 = 2/10 * 1/9 * 2 = 1/45 * 2 = 2/45.

Число 6 получается сложением 0 и 6; 1 и 5; 2 и 4. Всего 3 парами чисел.

P6 = 2/10 * 1/9 * 3 = 3/45 = 1/15.

Для числа 9 пары - это 0 и 9; 1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5.

P9 = 2/10 * 1/9 * 5 = 5/45 = 1/9.