Найдите наибольшее значение f (x) = x^-3x+1,25 на отрезке [-1; 1]

1. Найдем первую производную функции у = х^2 - 3 х + 1,25:

у' = 2 х - 3.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем х:

2 х - 3 = 0;

2 х = 3;

х = 3/2;

х = 1,5.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах заданного отрезка [-1; 1]:

у (1,5) = 1,5^2 - 3 * 1,5 + 1,25 = 2,25 - 4,5 + 1,25 = - 1;

у (-1) = (-1) ^2 - 3 * (-1) + 1,25 = 1 + 3 + 1,25 = 5,25;

у (1) = 1 - 3 + 1,25 = 2,25 - 3 = - 0,75.

Тогда наибольшее значение функции на заданном отрезке - в точке х = - 1 и равно 5,25.

Ответ: fmax = 5,25.