Решите уравнение 2sin^2x - 3sinx=2

Решим квадратное уравнение относительно sin (x):

2 * sin^2 (x) - 3 * sin (x) - 2 = 0;

sin (x) = [3 ± sqrt (9 + 4 * 2 * 2) ] / (2 * 2) = [3 ± sqrt (25) ]/4 = (3 ± 5) / 4;

Ответ sin (x) = 2 не подходит, так как функция sin (х) в абсолютном значении не может быть больше 1.

sin (x) = - 1/2;

x = - π/6 * (-1) ^n + π * n.