Log (2) (x^2+7x-5) = log (2) (4x-1)

После потенцирования уравнения по основанию 2, получим уравнение:

x^2 + 7x - 5 = 4x - 1.

Переносим все члены уравнения в левую его часть, получаем:

x^2 + 7x - 5 - 4x + 1 = 0.

Приводим подобные слагаемые:

x^2 + 3x - 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-3 + - √ (9 - 4 * 1 * 4) / 2 * 1 = (-3 + - 5) / 2;

x1 = (-3 - 5) / 2 = - 4; x2 = (-3 + 5) / 2 = 1.

Ответ: x принадлежит {-4; 1}.