Разложите на множители а) 144-у2 б) 49 а2 - 70 а + 25

Для выполнения разложения на множители выражений а) 144 - y^2 и b) 49a^2 - 70a + 25 мы будем использовать формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности.

Начинаем с первого выражения и формулы разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

a) 144 - y^2 = 12^2 - y^2 = (12 - y) (12 + y).

Вспомним формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

b) 49a^2 - 70a + 25 = (7a) ^2 - 2 * 7a * 5 + 5^2 = (7a - 5) ^2 = (7a - 5) (7a - 5).