Меньшая сторона прямоугольника равна 16 м и образует с его диагональю угол 60∘. Середины всех сторон прямоугольника последовательно соединены. Найдите площадь образованного четырехугольника.

Две стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник. Где стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ гипотенузой.

Найдем длину второй стороны через тангенс угла и длину меньшей стороны.

а = 16 м * tg60° = 16 м * 1,7321 = 27,7 м.

Если соединить середины сторон прямоугольника, то полученная фигура будет ромбом. Диагонали ромба будут равны длинам сторон прямоугольника. Найдем площадь ромба.

S = (16 м * 27,7 м) : 2 = 221,6 м².

Ответ: площадь четырехугольника 221,6 м².