В прямоугольнике меньшая сторона равна 20 см и образует с диагональю угол в 60 градусов. Середины сторон прямоугольника последовательно соединены. Найдите периметр полученного четырёх угольника.

Решение задачи:

1. Определим меньшую сторону четырехугольника.

20 : 2 = 10 см.

2. Определим большую сторону четырехугольника, обозначив ее х см.

tg 600 = х: 10;

х = 10 * tg 600;

х = 10 * √3;

х = 10 * 1.73;

х = 17,3 см.

3. Определим периметр четырехугольника.

Р = 2 * (10 + 17,3);

Р = 2 * 27,3;

Р = 54,6 см.

Ответ: Периметр четырехугольника 54,6 см.