Один из корней квадратного уравнения x2+6x+q=0 равен 1 найти 2 корень уравнения и значение q

Согласно теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при х, взятому с противоположным знаком, т. е.

х1 + х2 = - 6, где х1 и х2 корни уравнения.

По условию задачи х1 = 1, следовательно, х2 = - 7.

Также по теореме Виета произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, т. е. q:

q = 1 * ( - 7) = - 7.

Ответ: х2 = - 7; q = - 7.