Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна: a) 25 см^2 б) 30 см^2

а) Сначала надо найти стороны квадрата. Площадь квадрата равна произведению его сторон.

S = a * a = a^2.; a = √ S;

а = √ 25 = 5 (см).

Диагональ и стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, поэтому можно найти диагональ по теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

d^2 = a^2 + a^2;

d^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50;

d = √50 = 5√2 (см).

Ответ. 5√2 см.

б) а = √30 (см) - сторона квадрата;

d^2 = (√30) ^2 + (√30) ^2 = 30 + 30 = 60;

d = √60 = 2√15 (см).

Ответ. 3√15 см