Упростите выражение (Y+2) ^2-2 (Y+1) ^2; 4 (2-X) ^2+5 (X-5) ^2; (3-5X) ^2 - (3X-2) (5X+1); 6 (A-2) (A-3) - 4 (A-3) ^2

Question

Матвей Зорин

Математика

14 октября, 19:09

Упростите выражение (Y+2) ^2-2 (Y+1) ^2; 4 (2-X) ^2+5 (X-5) ^2; (3-5X) ^2 - (3X-2) (5X+1); 6 (A-2) (A-3) - 4 (A-3) ^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dol · Answer 1

Упростим выражения, используя формулы квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) (y + 2) ^2 - 2 * (y + 1) ^2 = y^2 + 4y + 4 - 2 * (y^2 + 2y + 1) = y^2 + 4y + 4 - 2y^2 - 4y - 2 = - y^2 + 2;

2) 4 * (2 - x) ^2 + 5 * (x - 5) ^2 = 4 * (4 - 4x + x^2) + 5 * (x^2 - 10x + 25) = 16 - 16x + 4x^2 + 5x^2 - 50x + 125 = 9x^2 - 66x + 141.

3) (3 - 5x) ^2 - (3x - 2) * (5x + 1) = 9 - 30x + 25x^2 - (15x^2 + 3x - 10x - 2) = 9 - 30x + 25x^2 - 15x^2 - 3x + 10x + 2 = 10x^2 - 23x + 11;

4) 6 * (a - 2) * (a - 3) - 4 * (a - 3) ^2 = 6 * (a^2 - 3a - 2a + 6) - 4 * (a^2 - 6a + 9) = 6a^2 - 30a + 36 - 4a^2 + 24a - 36 = 2a^2 - 6a.