Cos4x*cos5x=cos9x решите уравнение

Воспользуемся тригонометрической формулой сложения:

cos (α + β) = cos (α) * cos (β) - sin (α) * sin (β);

cos (4 * x) * cos (5 * x) = cos (4 * x + 5 * x);

cos (4 * x) * cos (5 * x) = cos (4 * x) * cos (5 * x) - sin (4 * x) * sin (5 * x);

sin (4 * x) * sin (5 * x) = 0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

sin (4 * x) = 0;

4 * x = ±π * n

x = ±π * n/4;

или

sin (5 * x) = 0;

5 * x = ±π * n

x = ±π * n/5.