Решить неравенство (5-3 х) * (2 х+1) >0

1. Приведем неравенство к такому виду, чтобы первые коэффициенты двучленов были положительны. Для этого умножим неравенство на - 1, изменив при этом знак неравенства и знаки первого двучлена:

(5 - 3 х) * (2 х + 1) > 0; (3 х - 5) * (2 х + 1) < 0.

2. Теперь находим корни множителей:

a)

3 х - 5 = 0; 3 х = 5; х = 5/3;

b)

2 х + 1 = 0; 2 х = - 1; x = - 1/2.

3. При положительных значениях первых коэффициентов, отрицательные значения произведения получим во внутреннем промежутке:

x ∈ (-1/2; 5/3).

Ответ: (-1/2; 5/3).