В арифметической прогрессии, разность которой 12, а восьмой член 54. Найти количество отрицательных членов

Дана арифметическая прогрессии.

Разность d = 12;

Восьмой член а8 = 54.

Найдем количество отрицательных членов.

Применяем формулу a (n + 1) = an + d;

Отсюда выразим an.

an = a (n + 1) - d;

a7 = a8 - d = 54 - 12 = 50 + 4 - 10 - 2 = 40 + 2 = 42;

a6 = a7 - d = 42 - 12 = 40 + 2 - 10 - 2 = 40 - 10 = 30;

a5 = a6 - d = 30 - 12 = 30 - 10 - 2 = 20 - 2 = 18;

a4 = a5 - d = 18 - 12 = 10 + 8 - 10 - 2 = 8 - 2 = 6;

a3 = a4 - d = 6 - 12 = 6 - 10 - 2 = - 4 - 2 = - 6;

a2 = a3 - d = - 6 - 12 = - 6 - 10 - 2 = - 10 - 8 = - 18;

a1 = - 18 - 12 = - 10 - 8 - 10 - 2 = - 20 - 10 = - 30.

Всего 3 отрицательных члена.