Расстояние между городами по течению реки теплоход проходит за 6 ч, а против течения - за 8 часов. За сколько часов проплывет это расстояние плот?

Пусть х - это собственная скорость теплохода, а - скорость течения реки.

Тогда (х + а) это скорость теплохода по течению, а (х - а) это скорость против течения.

Теплоход шел 6 часов по течению со скоростью (х + а), выразим путь: S = 6 (х + а).

Теплоход шел 8 часов против течения со скоростью (х - а), выразим путь: S = 8 (х - а).

Путь туда и обратно равен, поэтому получается уравнение: 6 (х + а) = 8 (х - а).

6 х + 6 а = 8 х - 8 а;

6 х - 8 х = - 6 а - 8 а;

-2 х = - 14 а;

х = 7 а.

Пусть время плота будет t, тогда путь между городами равен S = а * t и S = 6 (х + а).

Получается уравнение 6 (х + а) = аt.

Подставляем значение х = 7 а в уравнение:

6 (7 а + а) = аt;

6 * 8 а = аt;

48 а = аt;

t = 48.

Ответ: плот пройдет это расстояние за 48 часов.