Разложите на множители: А) m (n-3) + 2 (n-3) Б) x-2y-a (2y-x)

Нам нужно разложить на множители выражения 1) m (n - 3) + 2 (n - 3); 2) x - 2y - a (2y - x).

Составим план решения задания вспомним что значит в математике представить выражение в виде произведения; рассмотрим и проанализируем заданное выражение (рассмотрим каждое из слагаемых и найдем в них общий множитель, это может быть как число так и скобка); представим в виде произведения выражение. Разложим на множители выражение m (n - 3) + 2 (n - 3)

Давайте вспомним, что значит в математике означает выражение разложить на множители.

Разложить на множители, значит представить в виде произведения двух и более множителей заданное выражения, множителями могут быть как одночлен, многочлен, так и скобки, содержащие в себе выражения.

Рассмотрим и проанализируем выражение m (n - 3) + 2 (n - 3). В данном выражении выполнять сложных преобразований не требуется так как каждое из слагаемых содержит одинаковый множитель - скобку (n - 3). Вынесем ее за скобки.

m (n - 3) + 2 (n - 3) = m * (n - 3) + 2 * (n - 3) = (n - 3) (m + 2).

Ответ: m (n - 3) + 2 (n - 3) = (n - 3) (m + 2).

Разложим на множители выражение x - 2y - a (2y - x)

Сгруппируем первое со вторым слагаемые.

x - 2y - a (2y - x) = (x - 2y) - a (2y - x);

Теперь нам нужно преобразовать выражение во второй скобке поменяв местами слагаемые и изменив их знак на противоположный. Для этого знак перед скобкой меняем на противоположный и знак в скобках также.

(x - 2y) - a (2y - x) = (x - 2y) + a (x - 2y) = 1 * (x - 2y) + a * (x - 2y) = (x - 2y) (1 + a).

Ответ: (x - 2y) (1 + a).

Нам нужно разложить на множители два заданных выражения 1) m (n - 3) + 2 (n - 3) 2) x - 2y - a (2y - x).

Чтобы разложить на множители выражения мы будем выносить общий множитель за скобки.

Рассмотрим первое выражение:

1) m (n - 3) + 2 (n - 3), общим множителем для двух слагаемых будет скобка (n - 3), вынесем ее за скобки:

m (n - 3) + 2 (n - 3) = (n - 3) (m + 2).

2) Теперь вынесем общий множитель из второго выражения по аналогии с первым.

х - 2 у - а (2 у - х) = (х - 2 у) + а (х - 2 у) = (х - 2 у) (1 + а).

Ответ: 1) (n - 3) (m + 2); 2) (х - 2 у) (1 + а).