Решите неравенство методом интервалов: (x+1) (x-2) (x^2+1) > = (меньше или равно) 0

Найдем, при каких значениях х функция равна нулю.

х + 1 = 0; х = - 1;

х - 2 = 0; х = 2;

x^2+1 (не равно нулю при любых х);

Получили три интервала: от минус бесконечности до - 1, от - 1 до 2, от 2 до плюс бесконечности. Определим, какие интервалы нам подходят.

При х = - 2; 20 > = 0; (первый интервал подходит неравенству)

При х = 0; - 2 > = 0; (второй интервал не подходит неравенству)

При х = 3; 40 > = 0; (третий интервал подходит неравенству)

Ответ: x ∈ (-∞; - 1] ∪ [2; + ∞).