Решите методом интервалов неравенство (х+1) * (х-10) меньше 0

Решим данное неравенство методом интервалов.

Для детального анализа запишем данное неравенство в математическом виде;

(х + 1) * (х - 10) < 0;

Найдем точки в которых данная функция пересекает ось Х, то есть найдем нули. Для этого каждый из множителей приравняем нулю.;

(х + 1) = 0;

х = - 1;

(х - 10) = 0;

х = 10;

Отметив на луче две точки "-1" и "10", получаем три интервала;

Определим знак в каждом интервале, для этого подставим в выражение число из данного интервала;

В крайнем правом интервале возьмем число 100 и получим;

Первый множитель +, второй + и получаем + всего интервал, дальше знаки чередуются;

Выберем тот интервал где функция меньше 0;

х ∈ (-1; 10).