Решите систему как задачу два грузовика работая вместе перевозили зерно в течении 4 ч. за какое время перевезет каждый в отдельности для этого первому нужно на 6 часов больше чем второму

Записываем все зерно как 1.

В таком случае, общая продуктивность работы двух грузовиков равна:

1 / 4 = 1/4 часть зерна в час.

Запишем время работы второго грузовика как х.

Значит ему потребуется:

1 / х часов.

Поскольку первому грузовику нужно на 6 часов больше, значит его продуктивность работы составит:

1 / (х + 6).

Составляем уравнение суммы продуктивности.

1 / х + 1 / (х + 6) = 1/4.

х + 6 + х = 1/4 * х^2 + 1,5 * х.

1/4 * х^2 + 1,5 * х - 2 * х - 6 = 0.

1/4 * х^2 - 0,5 * х - 6 = 0.

х^2 - 2 * х - 24 = 0.

По теореме Виета получим:

х1 = 6 ч (время работы первого).

х2 = - 4 ч.

х + 6 = 12 ч (время работы второго).

Ответ:

За 6 и 12 часов соответственно.