Докажите, что уравнение x^2-4x+5=0 равносильно уравнению 3+2*|1-2x|=0

Даны два уравнения x² - 4 * x + 5 = 0 и 3 + 2 * |1 - 2 * x| = 0. Требуется доказать, что данные уравнения равносильны. Напомним, что уравнения, имеющие одни и те же корни (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали), называют равносильными. Следует отметить, что уравнения, не имеющие корней, также равносильны. Очевидно, первое уравнение x² - 4 * x + 5 = 0 является квадратным уравнением. Вычислим дискриминант этого квадратного уравнения: D = (-4) ² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = - 4. Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. Другими словами, множество решений этого уравнения пусто. Перепишем второе уравнение в виде 2 * |1 - 2 * x| = - 3, откуда |1 - 2 * x| = - 1,5. Анализ полученного уравнения показывает, что в его левой части расположено абсолютное значение |1 - 2 * x|, которое, по определению абсолютного значения, неотрицательно. Правая часть последнего уравнения равна - 1,5 < 0. Это означает, что второе уравнение также не имеет решений; его множество решений пусто. Согласно определения, приведённого в п. 1, данные уравнения равносильны. Что и требовалось доказать