Докажите, что уравнение х^2-4 х+5=0 равносильно уравнению 3+2*|1-2 х|=0

Если уравнения имеют одинаковое множество корней, то они считаются равносильными. Если уравнения не имеют корней, то они также равносильные.

Решим квадратное уравнение:

х^2 - 4 * х + 5 = 0.

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = - 4.

Если дискриминант отрицательный, то уравнение не будет иметь корней.

Решим второе уравнение:

3 + 2 * |1 - 2 * х| = 0.

Так как сумма равно 0 и 3 > 0, то выражение 2 * |1 - 2 * х| должно быть отрицательным, а такого быть не может, поэтому уравнение не имеет корней.

Равносильность доказана.