Найдите производную функции f (x) = x^8/6-0,5x^2-3x+2 и вычислите ее значение при x=-1

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 3x^8 + 10x + 8.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (3x^8 + 10x + 8) ' = (3x^8) ' + (10x) + (8) ' = 3 * 8 * x^ (8 - 1) + 10 * x^ (1 - 1) + 0 = 3 * 8 * x^7 + 10 * 1 + 0 = 24x^7 + 10.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 24x^7 + 10.