Выделите квадрат суммы или квадрат разности квадратного трехчлена: а) m²-3m+2,5 б) p²+5p-8 в) x²-4x+c г) x²+6x-c

Для преобразования воспользуемся формулами

(х - у) ² = х² - 2 ху + у² и (х + у) ² = х² + 2 ху + у².

m² - 3m + 2.5 = m² - 2 * 1.5m + (2.25 + 0.25) = m² - 2 * 1.5m + 1.5² + 0.25 = (m - 1.5) ² + 0.25;

p² + 5p - 8 = p² + 2 * 2.5p + (6.25 - 6.25) - 8 = p² + 2 * 2.5p + 2.5² - 6.25 - 8 = (p + 2.5) ² - 14.25;

x² - 4x + c = x² - 2 * 2x + (4 - 4) + c = x² - 2 * 2x + 2² - 4 + c = (x - 2) ² + c - 4;

x² + 6x - c = x² + 2 * 3x + (9 - 9) - c = x² + 2 * 3x + 3² - 9 - c = (x + 3) ² - 9 - c;