y==x^2-15 х+26. Найдите координаты вершины параболы

1. Решим квадратное уравнение:

D = 121; √D = 11;

х1 = 2

х2 = 13

2. Парабола симметрична относительно прямой, проведенной через ее вершину. Значит, координата по Ох вершины должны находится в интервале [2; 13] и быть равноудалена от концов этого интервала. Найдем ее:

13 - 2 = 11 - длина отрезка между корнями

11 / 2 = 5.5 - длина половины отрезка между корнями

2 + 5.5 = 7.5 - координата вершины по Ох

х = 7.5

3. Подставим это значение в исходное уравнение и найдем у:

у = - 30.25

Ответ: х = 7.5; у = - 30.25