Разложить на множители: а^2-x^2+4x-4

Для выполнения разложения на множители выражения а^2 - x^2 + 4x - 4 мы применим прежде всего метод группировки. Группируем последние три слагаемые и получаем следующее выражение:

a^2 - x^2 + 4x - 4 = a^2 - (x^2 - 4x + 4).

Применим к выражению во второй скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, применим формулу и получаем:

a^2 - (x^2 - 4x + 4) = a^2 - (x^2 - 2 * x * 2 + 2^2) = a^2 - (x - 2) ^2 = (a - x + 2) (a + x - 2).

И последним мы применили формулу разность квадратов.