F (x) 1/2 x^3-3x^2 найти производную функцию

Поскольку производная разности равна разности производных, получим:

(F (x)) ' = (1/2 * x^3 - 3x^2) ' = (1/2x^3) ' - (3x^2) '.

Далее воспользуемся формулой для производной степенной функции:

(x^n) ' = n * x^ (n + 1).

Тогда получим:

(F (x)) ' = 1/2 * 3 * x^ (3 - 2) - 3 * 2 * x^ (2 - 1) = 3/2 * x^2 - 6x.