Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=sinx на отрезке [п/4; 5 п/3]

Имеем функцию:

y = sin x.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на

промежутке найдем ее производную:

y' = cos x.

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

cos x = 0;

x = П/2 + П * N, где N - целое число.

x = П/2 и x = 3 * П/2 - критические точки, принадлежащие промежутку.

Найдем значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (П/4) = 0,7;

y (П/2) = 1 - наибольшее значение.

y (3 * П/2) = - 1 - наименьшее значение.

y (5 * П/3) = - 0,87.