1) Диагональ прямоугольника составляет с его стороной, длина которой равна 8 см, угол, градусная мера которого равна 35 градусов. Найдите периметр прямоугольника.

Диагональ прямоугольника делит его на 2 одинаковых прямоугольных треугольника. В которых стороны прямоугольника являются катетами, а сама диагональ гипотенузой.

Зная длину одного катета треугольника и угол между этим катетом и гипотенузой равный 35°, вычислим длину второго катета, используя тангенс угла.

а = 8 см * tg35° = 8 см * 0,7 = 5,6 см.

Найдем периметр прямоугольника. Сложим вместе две стороны прямоугольника и умножим на 2.

Р = (8 см + 5,6 см) * 2 = 27,2 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 27,2 см.