Запиши в пустые клетки квадрата (три клети по диагонали и три клетки по вертикали) числа от 1 до 9, что бы сумма чисел в каждом столбце и каждой строчке была равна числу 12, 13, 14 (числа не должны повторяться).

Question

Тимур Борисов

Математика

30 января, 04:38

Запиши в пустые клетки квадрата (три клети по диагонали и три клетки по вертикали) числа от 1 до 9, что бы сумма чисел в каждом столбце и каждой строчке была равна числу 12, 13, 14 (числа не должны повторяться).

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сюита · Answer 1

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Это невозможно. Нам нужно, чтобы сумма 6 сумм (3 строки и 3 столбца) была не больше, чем 14 * 6. Заметим, что каждое число от 1 до 9 входит в 2 суммы, значит, 6 сумм состоят из 9 пар одинаковых чисел. сумма 1+1+2+2 + ... + 9+9 равна 90. Значит, сумма этих 6 сумм всегда равна 90. Она не может быть не больше, чем 14 * 6 = 84 < 90. Противоречие.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: это невозможно.