Решите систему х2-у=3 х+у=3

Решим систему уравнений

х^2 - у = 3;

х + у = 3,

используя метод алгебраического сложения.

Коэффициенты при переменной у в двух уравнениях противоположные и при сложении уравнений мы получим уравнение с одной переменной.

Сложим уравнения:

x^2 + x = 3 + 3;

х + у = 3.

Решаем полученное уравнение:

x^2 + x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1 + 24 = 25;

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Значение переменной х найдено, значение у.

Совокупность систем.

Система:

х = 2;

у = 3 - х = 3 - 2 = 1.

Система:

х = - 3;

у = 3 - х = 3 - ( - 3) = 3 + 3 = 6.

Ответ: (2; 1) и ( - 3; 6).