5. Выполните действия: а) (3 х + у2) (3 х - у2); б) (а3 - 6 а) 2; в) (а - х) 2 (х + а) 2-в квадрате. 6. Разложите на множители: а) 100 а4 - b2; б) 9 х2 - (х - 1) 2; в) х3 + у6.2-в квадрате

1) Раскроем скобки по формуле разности квадратов.

(3 х + у²) (3 х - у²) = (3x) ² - (y²) ² = 9x² - y⁴.

2) Раскроем скобки по формуле квадрата разности. Чтобы возвести степень в степень, сложим их.

(а³ - 6 а) ² = (а³) ² - 2 * а³ * 6a + (6a) ² = a⁶ - 12a⁴ + 36a².

3) (а - х) ² = a² - 2ax + x².

4) Воспользуемся формулой разности квадратов.

100 а⁴ - b² = (10a²) ² - b² = (10a² - b) (10a² + b).

5) 9x² - (x - 1) ² = (3x) ² - (x - 1) ² = (3x - (x - 1)) (3x + (x - 1)) = (3x - x + 1) (3x + x - 1) = (2x + 1) (4x - 1).

6) Воспользуемся формулой суммы кубов.

х³ + у⁶ = х³ + (y²) ³ = (x + y²) (x² - xy² + y⁴).