Найти корень уравнения (x+2) в квадрате + (x-3) в квадрате=13

(х + 2) ^2 + (х - 3) ^2 = 13 - раскроем скобки по формуле квадрата двучлена: Квадрат двучлена равен квадрату первого выражения удвоенному произведению первого и второго выражений и квадрату второго выражения; (a ± b) ^2 = a^2 ± 2ab + b^2;

х^2 + 4 х + 4 + х^2 - 6 х + 9 = 13 - перенесем 13 в левую часть уравнения с противоположным знаком;

х^2 + 4 х + 4 + х^2 - 6 х + 9 - 13 = 0;

(х^2 + х^2) + (4 х - 6 х) + (4 + 9 - 13) = 0;

2 х^2 - 2 х = 0 - вынесем за скобку общий множитель 2 х;

2 х (х - 1) = 0 - произведение нескольких множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) 2 х = 0;

х = 0;

2) х - 1 = 0;

х = 1.

Ответ. 0; 1.