Прямая проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 5, отсекая треугольник, Pкоторого 24. найдите P трапеции

Пусть АВСД - трапеция, меньшее основание ВС = 5.

ВЕ параллельно СД.

Периметр треугольника АВЕ равно 24 (по условию).

Р (АВЕ) = АВ + ВЕ + АЕ = 24.

Выразим периметр трапеции АВСД:

Р (АВСД) = АВ + ВС + СД + АД.

Рассмотрим четырехугольник ВСДЕ: ВС параллельно ЕД (основания трапеции параллельны), СД параллельно ВЕ (по условию). Значит, ВСДЕ - параллелограмм.

Следовательно, ЕД = ВС = 5 и ВЕ = СД.

Отрезок АД состоит из двух частей: АД = АЕ + ЕД.

Получается, что периметр трапеции равен Р (АВСД) = АВ + 5 + ВЕ + 5 + АЕ, а так как АВ + ВЕ + АЕ равно 24, то Р (АВСД) = 24 + 5 + 5 = 34.

Ответ: периметр трапеции равен 34.