Пириметр трапеции ABCD равен 24 прямая проведенная паралельно боковой стороне BC через вершину D отсекает триугольник ADE периметр которого равен 16 найдите основание CD трапеции

1. Прямая DЕ отсекает кроме треугольника АDЕ, геометрическую фигуру в форме

четырёхугольника ЕВСD. В этом четырёхугольнике сторона DЕ параллельна стороне ВС по

условию задачи. Сторона СD параллельна стороне ВЕ, так как основания трапеции СD и АВ

параллельны. Следовательно, вышеуказанная геометрическая фигура - параллелограмм.

Противоположные стороны параллелограмма, согласно его свойствам, равны.

СD = ВЕ, DЕ = ВС.

2. АВ = АЕ + ВЕ = АЕ + СD.

3. Составим два выражения:

(1) Периметр треугольника АDЕ = АЕ + DЕ + АD = 16 единиц измерения.

(2) Периметр трапеции АВСD = АD + СD + ВС + АВ = 24 единицы измерения.

4. Заменяем во втором выражении ВС на DЕ, АD на АЕ + СD.

Периметр трапеции АВСD = АD + CD + DЕ + АЕ + СD = 24 единицы измерения.

2 СD + 16 = 24 единицы измерения.

СD = 4 единицы измерения.

Ответ: СD = 4 единицы измерения.