Функция задана формулой f (x) = 8-2x, определите, при каких значениях Х функция принимает положительные значения? Является ли данная формула возрастающей (убывающей) ? Ответ объясните.

1. Сначала узнаем, при каких значениях аргумента Х значение функции будет положительными, то есть F (X) > 0:

8 - 2 х Х > 0;

8 > 2 х Х;

Х < 4.

Значит, при значении аргумента меньше 4 значение функции положительно.

2. Теперь определим, является ли эта функция возрастающей или убывающей. Возрастающей называется функция, при возрастании аргумента которой, возрастает и её значение. То есть:

при Х2 > Х1, F (X2) > F (X1).

И убывающая в противоположном случае.

Возьмём Х1 = 1, Х2 = 2:

F (2) = 8 - 2 х 2 = 4;

F (1) = 8 - 2 х 1 = 6.

При положительном приращении аргумента, значение функции уменьшается, то есть функция убывающая.

Ответ: функция положительна при Х < 4; данная функция убывающая.