На дистанцию протижённости 5 км лыжник потратил 2 часа определите скорость лыжника если на последних 2 км он увеличивает скорость на 2 км в час

1. Обозначим скорость лыжника за х км / ч.

2. По условию задачи скорость лыжника на последних 2 км была (х + 2) км / ч.

3. Посчитаем сколько времени лыжник потратил на первые 3 км.

3 км: х км / ч.

4. Запишем выражение для времени, затраченного на последних 2 км.

2 км : (х + 2) км / ч.

5. Знаем, что весь путь лыжник прошел за 2 часа - составим уравнение

3 км: х км / ч + 2 км : (х + 2) км / ч = 2 ч;

3 х + 6 + 2 х = 2 * (х² + 2 х);

5 х + 6 - 2 х² - 4 х = 0;

2 х² - х - 6 = 0;

х = (1 + √ 1 + 4 * 2 * 6) : 2 * 2 = (1 + 7) : 4 = 2 км / ч.

Ответ: Скорость лыжника 2 км / ч.