На дистанцию протяженностью 5 км лыжник потратил 2 ч. Опредилите скорость лыжника, если на последних 2 км он увеличил скорость на 2 км/ч.

1. Известно, что время на прохождение какого - то расстояния равно частному от деления этого пути на скорость движения.

Обозначим скорость лыжника за х км/ч.

2. Известно, что первые 3 км лыжник двигался со скоростью х км/ч, а последние 2 км его скорость стала (х + 2) км/ч, и на весь путь в 5 км он потратил 2 часа.

3. Составим уравнение

3/х + 2 / (х + 2) = 2; приведем к общему знаменателю

3 х + 6 + 2 х = 2 х² + 2 х;

2 х² + 4 х - 5 х - 6 = 0;

2 х² - х - 6 = 0;

х1 = (1 + √1 + 4 * 6 * 2) : 2 * 2 = (1 + √49) : 4 = (1 + 7) : 4 = 8/4 = 2 км/ч.

Отрицательное значение х2 не имеет смысла.

Ответ: Первоначальная скорость лыжника была 2 км/ч.