Задать вопрос
МатематикаМатематика
4 февраля, 23:33

Х в 4 степени + 2 х в 3 степени - 7 х во 2 степени - 8 х + 12=0

+3
Ответы (1)
  1. 5 февраля, 01:37
    0
    х⁴ + 2 х³ - 7 х² - 8 х + 12 = 0. Корнями многочлена являются делители свободного члена, в данном случае это 12: 1, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 6, - 6, 12 или - 12.

    Предположим, х = 1: 1⁴ + 2 * 1³ - 7 * 1² - 8 * 1 + 12 = 1 + 2 - 7 - 8 + 12 = 0 (подходит).

    Разложим на множители, первая скобка равна (х - х₁), то есть (х - 1).

    (х⁴ + 2 х³ - 7 х² - 8 х + 12) : (х - 1) = х³ + 3 х² - 4 х - 12.

    Находим корни получившегося кубического трехчлена, это делители числа (-12).

    Предположим, х = 2: 2³ + 3 * 2² - 4 * 2 - 12 = 8 + 12 - 8 - 12 = 0 (подходит).

    Вторая скобка равна (х - х₂), то есть (х - 2).

    (х³ + 3 х² - 4 х - 12) : (х - 2) = х² + 5x + 6. Корнями квадратного трехчлена будут числа (-2) и (-3) (по теореме Виета).

    Значит, х⁴ + 2 х³ - 7 х² - 8 х + 12 = (х - 1) (х - 2) (х + 2) (х + 3).

    Отсюда корни уравнения равны 1, 2, - 2 и - 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Х в 4 степени + 2 х в 3 степени - 7 х во 2 степени - 8 х + 12=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Представьте степень в виде произведения 1) (x в - 1 степени * y в - 2 степени) - 2 степень 2) (1/2 a в - 3 степени b в 3 степени) - 2 степени 3) (0,25m в - 2 степени n в 2 степени) - 3 степень 4) (a в 3 степени * b в - 1 степени) 2 степень 5) (-3p в
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Математика » Х в 4 степени + 2 х в 3 степени - 7 х во 2 степени - 8 х + 12=0
Регистрация Забыл пароль