2 синус (3 х - п/6) + корень 3=0

1. Запишем тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

2sin (3 х - π/6) + √3 = 0;

2sin (3 х - π/6) = - √3;

sin (3 х - π/6) = - √3/2;

2. Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Найдем значение аргумента:

(3 х - π/6) = ( - 1) ⁿ arcsin ( - √3/2) + πn, n ∈ Z;

3. Так как аргумент отрицательный, значит:

(3 х - π/6) = - ( - 1) ⁿ π/3 + πn, n ∈ Z;

3 х = - ( - 1) ⁿ π/3 + π/6 + 2πn, n ∈ Z;

х = - ( - 1) ⁿ π/9 + π/18 + 2π/3 * n, n ∈ Z;

Ответ: х = - ( - 1) ⁿ π/9 + π/18 + 2π/3 * n, n ∈ Z;