Первый замечательный предел lim 3x/sin2x x->0

Вспомним первый замечательный предел. Он формулируется следующим образом: lim (x - > 0) (sin (x) / x) = 1. То есть, предел выражения (sin (x) / x) стремится единице при x, стремящемся к 0. Это мы получаем по свойству бесконечно малых величин, но не будем сейчас о них.

Одно из следствий первого замечательного предела: lim (x - > 0) (x / sin (x)) = 1, что выглядит логично, так как мы просто перевернули дробь.

Для решения примера нам нужно это свойство. Мы можем домножить (3x / sin (2x)) на (2 / 2) Тогда все, что нам нужно сократится по первому замечательному пределу и мы получим 3 / 2, как ответ.