центр окружности, описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9.

По условию, центр окружности, точка O, лежит на стороне AB треугольника ABC.

Хорда, проходящая через центр окружности является диаметром. Значит, AB-диаметр окружности, описанной около треугольника ABC. Соответсвенно треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом ACB, так как угол ACB опирается на диаметр окружности, то AB = 2 • AO = 2 • 20,5 = 41. По теореме Пифагора: AB (2) = AC (2) + BC (2);

Bc (2) = 41 (2) - 9 (2) = 1681 - 81 = 1600;

BC = 40.

Ответ: ВС = 40