В двух бочках 725 литров. Когда из первой взяли 1/3, а из второй взяли 2/7 то в обеих бочках стало поровну. Сколько литров в каждой бочке?

Примем объем первой и второй бочки равным 1.

Пусть в первой бочке было х (л), тогда после того, как из нее взяли 1/3, то осталось в первой бочке (1 - 1/3) * х = 2/3 * х.

При этом во второй бочке было 725 - х (л), тогда после того, как из нее взяли 2/7, то осталось во второй бочке: (725 - х) * (1 - 2/7) = (725 - х) * (7/7 - 2/7) = (725 - х) * 5/7.

Количество литров после этого в бочках стало равным.

Поэтому:

2/3 * х = (725 - х) * 5/7.

2/3 * х = (725 * 5) / 7 - 5/7 * х.

2/3 * х + 5/7 * х = 3625/7 - умножим все слагаемые на число 21.

2 * 21 * х / 3 + 5 * 21 * х / 7 = 3625 * 21 / 7.

14 * х + 15 * х = 10875.

29 * х = 10875.

х = 10875 / 29 = 375 литров.

В первой бочке было 375 литров, тогда во второй бочке: 725 (л) - 375 (л) = 350 литров.

При этом:

375 (л) + 350 (л) = 725 (л) - общее количество литров в двух бочках совпадает с условием задачи,

375 (л) * 1/3 = 125 (л) - из первой бочки взяли 1/3, остаток: 375 (л) - 125 (л) = 250 (л),

350 (л) * 2/7 = 100 (л) - из второй бочки взяли 2/7, остаток: 350 (л) - 100 (л) = 250 (л).

Ответ: в первой бочке 375 литров, во второй бочке 350 литров.