Разложите на простые множители число 546

Для решения данного задания мы должны разложить число 546 на простые множители.

Разложение на простые множители

Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел. Это называется разложением числа на простые множители. Множители это числа, в результате умножения которых мы получаем исходное число. Простое число это число, которое имеет только два множителя, это единица и само число.

Разложим число 546 на множители

546 / 2 = 273;

273 / 3 = 91;

91 / 91 = 1;

546 = 2 * 2 * 91.

Для того, чтобы разложить число 546 на простые множители мы выполнили следующие действия:

нашли самое маленькое число, на которое делится 546. Это число 2. делим 564 на 2 и в результате получаем 273. находим самое маленькое число на которое делится 273 без остатка. Это число 3. делим число 273 на 3 и в результате получаем 91. 91 является простым числом, следовательно оно делится само на себя и на единицу. делим 91 на 91 и получаем результат один. Разложение заканчивается когда в правой колонке записано число 1. Таким образом число 546 имеет три простых множителя: 2; 3; 91.

Ответ: 2; 3; 91.

Будем раскладывать данное число на простые множители, начиная с наименьшего простого множителя, входящего в разложение данного числа на множители.

Будем повторять эту процедуру, пока полностью не разложим число на простые множители.

Число 546 является четным, следовательно, оно делится на 2:

546 = 2 * 273.

Согласно признаку делимости на 3, число 273 делится на 3, следовательно:

273 = 3 * 91.

Число 91 делится на 7, следовательно:

91 = 7 * 13.

Число 13 является простым.

Следовательно, мы получили разложение числа 546 на простые множители:

546 = 2 * 3 * 7 * 13.

Ответ: 546 = 2 * 3 * 7 * 13.