Из города А в город В катер плывёт 3 дня, а обратно-5 дней. сколько будут плыть плоты из А в В. А) 15 дней Б) 25 дней В) 10 дней Г) 5 дней

Обозначим скорость катера - к, скорость течения - т, тогда расстояние АВ = (к + т) * 3 = (к - т) * 5 (1). Здесь (к + т), и (к - т) скорости по, и против течения. Скорость течения т это и есть искомая скорость плота.

рассмотрим равенство (1) : (к + т) * 3 = (к - т) * 5, откуда определим, что (5 * к - 3 * к) = (5 * т + 3 * т), или 2 * к = 8 * т, или к = 4 * т. Принимая расстояние АВ за 1, получим, что

1 / (к + т) = 1 / (4 * т + т) = 1/5 * т = 3 (часа). Откуда т = 1/15, а время, затраченное плотом 1/т = 1 : (1/15) = 15 (час.)

Ответ: А) 15 дней.