Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Произведение этого числа и числа, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке, равно 736. Найти число

Решение задачи:

Пусть х-десятки, у-единицы; тогда запишем ввиде уравнения:

x²+y²=13

(10 х+у) (10 у+х) = 736

100 ху+10 х²+10 у²+ху=736

10 (х²+у²) + 101 ху=736

101 ху=736-10*13=736-130=606

ху=6

х=6/у

Нашли Х и подставляем его в уранение x²+y²=13

36/у²+у²=13

у^4-13y²+36=0

y²=a

a²-13a+36=0

a1+a2=13 U a1*a2=36

a1=4⇒y²=4⇒y=+-2⇒x=+-3

a2=9⇒y²=9⇒y=+-3⇒x=+-2